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Jonglerie, automates et combinatoire - de 13h30 à 14h30 
Florent Hivert et Jean-Christophe Novelli Le travail du scientifique qui essaye de comprendre un problème commence souvent par une étape dite de modélisation. Elle consiste à simplifier le monde réel pour ne garder que les informations essentielles qui constitueront ce que l'on appelle un modèle. Nous appliquerons ici cette démarche à un exemple amusant : la jonglerie. Le modèle ainsi obtenu fait apparaître naturellement un objet de l'informatique théorique appelé "un automate fini". Ce dernier permet de classifier et de nommer par des suites nombres l'ensemble des figures de jonglerie possibles dans le cadre de notre modèle. L'efficacité de ce modèle est démontrée alors par le fait qu'il a permis d'obtenir de nouvelles figures jusqu'alors inconnues des jongleurs. Précisons enfin que, même si une partie des mathématiques misent en oeuvre peuvent être présentées d'un point de vue élémentaire, elles n'en sont pas moins profondes (inversion de Moebius en arithmétique, bijection de Cartier-Foata en combinatoire, groupe symétrique affine en théorie des groupes).

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Le mouvement brownien - de 14h45 à 15h15
Elise Janvresse

Observé au début du XIXe par le botaniste qui lui donnera son nom, formalisé par Einstein en 1905, le mouvement brownien intervient aujourd'hui dans des domaines divers, notamment dans la modélisation de marchés financiers. Certaines propriétés du brownien seront présentées et illustrées par des simulations.

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