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Il était une fois la théorie des ensembles...ou l'histoire d'un malentendu

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Date: 
Jeudi 20 Février 2014
Auteur: 
DEHORNOY Patrick
Organisme: 
Université de Caen
Durée: 
2:01:00

Il y a longtemps, une bien étrange maladie se répandit dans les écoles et les lycées de France, la théorie des ensembles. Personne n'en mourut, mais grandes furent la perplexité et l'incompréhension, et bien des gens en gardèrent une durable rancœur contre les mathématiques. Heureusement, l'épidémie s'éteignit d'elle-même au bout de quelques années, les professeurs et leurs élèves retrouvèrent le nord, et on finit par oublier ce qui, un temps, avait créé un si grand émoi. C'est sur cette histoire qu'on reviendra ici, pour chercher à comprendre comment la magnifique aventure scientifique lancée à la fin du dix-neuvième siècle par un visionnaire, Georg Cantor, et développée au vingtième par les génies que furent Kurt Gödel et Paul Cohen a pu, par une sorte de malentendu dû à ses succès eux-mêmes, se transformer en un dogme abscons envahissant jusqu'à l'enseignement élémentaire. L'aventure au demeurant n'est pas terminée, et on essaiera également d'expliquer un peu ce qu'est vraiment, aujourd'hui comme au temps de Cantor, la théorie des ensembles, à savoir une exploration de l'idée de l'infini, cette notion mystérieuse et fascinante dont les humains partagent l'intuition mais qu'ils comprennent toujours aussi mal.

Voir le site de Patrick Dehornoy : www.math.unicaen.fr/~dehornoy/

Type: 
Forums régionaux du savoir 2014
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